2013年职业中学对口升学模拟数学试题(三)

2013年职业中学对口升学模拟数学试题(三)

制题人：张生平

一.选择题(每题3分，共36分)

1若全集U=｛x∈N|1≤x＜7｝,集合A=｛1,2,3｝,B=｛2,4,5｝则集合CU(A∪B)等于（   ）

A.｛2｝      B.｛6｝      C.｛1,2,3,5,6｝   D.｛6,7｝

2.下列命题为真命题的是(    )

A. 若a＞b则ac＞bc     B. 若a＞b, c＞d则ac＞bd

C. 若a＞b则1a＜1b     D. 若a＞b且c＞d则a﹣d＞b﹣c

3.若函数f (㏒2x)的定义域为（2，4），则f(x)的定义域为（    ）

A. (1,+∞)     B.(-∞,2)     C.(4,16)       D.(1,2)

4.设f（x）=x²+bx+c，且f（-1）= f（3）则（    ）

A．f（3）＞c＞f（-1）        B. f（3）＜c＜f（-1）  

C. c＞f（-1）＞f（3）        D. c＜f（-1）＜f（3）

5.等比数列中，an＞0,且a1a3 +2a2a5 +a3a5 =16，则a2+a5 =（    ）

A．16          B. ±4        C. 4          D. 5n

6.已知 =(-2,y), =(8,y),且⊥则y等于（    ）

A. 16          B. ±4        C. -4         D. 4

7.下列等式中成立的是（    ）

A．sin(-x）=cos（-x）    B. sin(-+x)= sinx

C. sin(+x)=-sinx            D. cos(+x)=sinx

8.若直线a⊥直线b，直线b∥平面，则下列说法正确的是（    ）

A．a∥    B. a    C. a与相交    D. 以上均有可能

9．在100张奖券中，有4张中奖，从中任取2张，则2张都中奖的概率是（    ）

A．      B.        C.         D.

10.ABC中，内角A、B 所对的边分别为a、b,且bcosA=acosB,则ABC是（    ）

A. 直角三角形               B. 等腰三角形  

C. 等边三角形               D. 等要直角三角形

11．如果ac＜0，且bc＞0，那么直线ax+by+c=0不通过（    ）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

12．（x-2）展开式中第4项是（    ）

A．160x    B．-160x    C．1240x    D．-240x

二．填空题（每空3分,共24分）

13.A（x,-1）,B(1,3),C(2,5)三点共线，则x的值为       

14.已知tanα=-2, 则2sin2α-3sinαcosα-6cos2α=          。

15.点P（3,0）,过P作圆x2+y2-8x-2y+12=0的弦，则最短的弦所在的直线方程是
          。

16．不等式︱x-x-6︱＞x-x-6的解集为       

17．︱︱=3，︱︱=4,＜, ＞=,则︱+︱=       。

18．5个人排成一排，则甲乙中间必须相隔1人的概率为------------

19．若抛物线y=8x上一点P到焦点的距离为6，则点P的坐标为        。

20.在ΔABC中，如果a²-b²-c²=-bc,则∠A=------

三．解答题（共5题，每题各8分，共40分）

21．设三个数a、b、c成等差数列，其和为12，且a、b、c+2成等比数列，求a，b，c这三个数。

 

 

 

 

22.设函数f(x)=log(x-x-6),(1)求f(x)的定义域 ; （2）当f(x)＜0时，求x的取值范围。

 

 

 

 

23．求函数y=sinxcosx+cosx+的周期，最大、最小值及相应的x的集合。

 

 

 

 

24．设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，椭圆上一点到两焦点的距离和等于4，求椭圆的方程。

 

 

 

 

25．一直正ABC的边长为a，P是平面ABC外一点，且PA=PB=PC

求证：(1)PA⊥BC ；   (2)点P到平面ABC的距离。